7．已知x≥4，函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）
A．5B．4C．8D．6

分析 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：x≥4，函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$+x，
∴f′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}}$＞0，
因此函數(shù)f（x）在[4，+∞）上單調(diào)遞增．
∴x=4時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，f（4）=5．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)于任意向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，下列命題中正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$B．|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
C．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|D．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=4x上，其中點(diǎn)A重合于坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ABC的邊長(zhǎng)|BC|和它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”
B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充要條件
C．“若tanα≠$\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列正確命題有③④．
①“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
②如果命題“（p或q）”為假命題，則p，q中至多有一個(gè)為真命題
③設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為$3+2\sqrt{2}$
④函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-1$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)m＞0，若函數(shù)g（x）=2xf（x）-x2+2x+m在$[{\frac{1}{e}，e}]$上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．${（{\frac{1}{x}}）^′}=\frac{1}{x^2}$B．${（{log_2}x）^’}=\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3xlog3eD．${（{\frac{e^x}{x}}）^′}=\frac{{x{e^x}+{e^x}}}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-2x恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（1，2）C．[-2，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不共線的向量，$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則實(shí)數(shù)k為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．±1

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同步練習(xí)冊(cè)答案