函數(shù)，若xÎ [1，＋∞)時(shí)，f(x)＞0恒成立．則

[　　]

A．a－b≥1

B．a－b＞1

C．a－b≤1

D．a=b＋1
答案：B
解析：

∵a＞1＞b＞0，

∴是增函數(shù)．

又∵當(dāng)xÎ [1，＋∞)時(shí)，f(x)＞0．

∴g(x)取最小值時(shí)，f(x)＞0．

∴f(1)=lg(a－b)＞0．

∴a－b＞1．


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(1)求函數(shù)的值域．

(2)已知A=[1，b)(b＞1)，對(duì)于函數(shù)，若xÎ A時(shí)f(x)Î A，求b的值．

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函數(shù)，若xÎ [1，＋∞)時(shí)，f(x)＞0恒成立．則

[　　]

A．a(chǎn)－b≥1
B．a(chǎn)－b＞1
C．a(chǎn)－b≤1
D．a(chǎn)=b＋1

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(2)已知A=[1，b)(b＞1)，對(duì)于函數(shù)，若xÎ A時(shí)f(x)Î A，求b的值．

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已知函數(shù)f(x)＝mx－，g(x)＝2lnx．

(Ⅰ)當(dāng)m＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)m＝1時(shí)，證明方程f(x)＝g(x)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(Ⅲ)若xÎ (1，e]時(shí)，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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