如圖所示，將平面直角坐標系中的縱軸繞點O順時針旋轉30°(坐標軸的長度單位不變)構成一個斜坐標系xOy，平面上任一點P關于斜坐標系的坐標(x,y)用如下方式定義：過P作兩坐標軸的平行線分別交坐標軸Ox于點M，Oy于點N，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y.在斜坐標系中，若A，B兩點的坐標分別為(1，2)，(-2，3)，則線段AB的長為_____________.

 由平面上任一點P關于斜坐標系的坐標(x,y)的定義可知:斜坐標系中,點A(1,2)在直角坐標系中的坐標A′(2,),同理可得斜坐標系中,點(-2,3)在直角坐標系中的坐標B′(,),如圖.

∴|AB|=|A′B′|===.

∴線段AB的長為.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將一塊直角三角形板ABO置于平面直角坐標系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，點P(
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)是三角板內一點，現(xiàn)因三角板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經過點P的任一直線MN將三角板鋸成△AMN．問：
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