已知x、y∈(0，
π
2
)，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　　）
A．x＞yB．x＜y
C．x≥yD．x與y的大小不確定
∵x、y∈（0，
π
2
），sin（x+y）=2sinx≤1 則0＜x≤
π
6
，
假設(shè)x=y 則2sinx=sin（x+y）=sin2x=2sinx•cosx，即2sinx（1-cosx）=0
∵則0＜x≤
π
6
，故sinx≠0，
∴cosx=1，矛盾；
假設(shè) y＜x≤
π
6
，由于y=sinx在（0，
π
3
）單調(diào)遞增，2sinx=sin（x+y）＜sin2x=2sinx•cosx
∴cosx＞1 矛盾；
∴y≤x不成立，
∴只能是y＞x，其中x=30°，y=60° 就是一個(gè)解．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈(0，+∞)，
1
x
+
2
y+1
=2，則2x+y的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y∈(0，
π
2
)，且2sinx=sin（x+y），則x與y的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，則的最小值是

A.4                              B.3                              C.2                              D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈(0，+∞)，
1
x
+
2
y+1
=2，則2x+y的最小值為_(kāi)_____．

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