Question

設(shè)f（x）=

-2x+a

2x+1+b

（a＞0，b＞0），當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 證明：若a=b=1，則f（x）=

-2x+a

2x+1+b

=

1-2x

1+2x+1

，
函數(shù)的定義域?yàn)镽，
∵f（1）=

1-2

1+4

=-

1

5

，f（-1）=

1- 1 2

1+1

=

1

4

，
∴f（-1）≠f（1），且f（-1）≠-f（1），
則f（x）不是奇函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵．