在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜邊上的高為h1,則=+;類比此性質(zhì)，如右圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h,則得到的正確結(jié)論為_(kāi)______________.

=++  Rt△ABC中,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB,

∴+=+=(+)=·=

=.四面體P—ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,設(shè)PD,PE,PF分別垂直于BC,AB,AC,PO⊥面ABC,即PO=h.∴△APD為直角三角形.

∴+=.同理,+=,,

∴(++)+(++)=.(*)

又△APB為直角三角形,

∴+=.同理,+=,+=.

∴(*)式變?yōu)?SUB>+++2(++)=.

∴++=.

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在Rt△ABC中,∠C =90°,CD⊥AB于D,若AD∶BD =9∶4,則AC∶BC的值為(　　)

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如圖1-5-10,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的高,AD=8,DB=2,則CD的長(zhǎng)為(    )

A.4               B.16                       C.            D.

圖1-5-10

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如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn),且DE∥BC,DE=4,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如圖2.

圖1                      圖2

(1)求證:A1C⊥平面BCDE;

(2)過(guò)點(diǎn)E作截面平面,分別交CB于F,于H,求截面的面積;

(3)線段BC上是否存在點(diǎn)P,使平面A1DP與平面A1BE成的角?說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,S△BCD2=S△ABC·S△ADC,求證:BD=AC.

圖1-5-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中,∠C=90°,那么sinA·cos2(45°)-sincos

A.有最大值和最小值0                B.有最大值,但無(wú)最小值

C.既無(wú)最大值,也無(wú)最小值                D.有最大值,但無(wú)最小值

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