在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值。


解法一：∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2=ac。

又a2－c2=ac－bc，∴b2+c2－a2=bc。

在△ABC中，由余弦定理得：cosA===，

∴∠A=60°。

在△ABC中，由正弦定理得sinB=，∵b2=ac，

∠A=60°，

∴=sin60°=。

解法二：在△ABC中，

由面積公式得bcsinA=acsinB。

∵b2=ac，∠A=60°，∴bcsinA=b2sinB。

∴=sinA=。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=b×2n+a(a0,b0),若數(shù)列{an}是等比數(shù)例，則a、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為                                                        （   ）

（A）a-b=0   （B）a-b0   （C）a+b=0   （D）a+b0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)向量滿(mǎn)足

（1）求的值；

（2）求與夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，直三棱柱中，，，棱，、分別是、的中點(diǎn)．

⑴ 求證：平面；

⑵ 求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，a=15,b=10,A=60°，則=

A －  B  C － D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，

    AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若 ，則=（    ）

A．0．2            B．0．3          C．0．4           D． 0．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)：，則

  （A）2    (B)       (C)     (D) 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求下列各三角函數(shù)式的值．

(1)2cos 300°＋sin 630°

(2)已知tan α＝，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案