先在甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
（Ⅰ）求該射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
： （Ⅰ）      （Ⅱ）
: （Ⅰ）記“該射手恰好命中一次”為事件，“該射手射擊甲靶命中”為事件，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件.
由題意知， .
由于，
所以

（Ⅱ）根據(jù)題意，的所有可能取值為
,





所以的分布列為















【考點(diǎn)定位】本題考查了獨(dú)立事件、互斥事件的識(shí)別及應(yīng)用，并對離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望進(jìn)一步考查，難度較小，但要注意對不同事件的描述，便于書寫步驟
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時(shí)拋擲枚均勻的硬幣次，設(shè)枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上，枚反面向上的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某單位為了提高員工素質(zhì)，舉辦了一場跳繩比賽，其中男員工12人，女員工18人，其成績編成如圖所示的莖葉圖（單位：分），分?jǐn)?shù)在175分以上（含175分）者定為“運(yùn)動(dòng)健將”，并給予特別獎(jiǎng)勵(lì)，其他人員則給予“運(yùn)動(dòng)積極分子”稱號(hào).

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動(dòng)健將”和“運(yùn)動(dòng)積極分子”中抽取10人，然后再從這10人中選4人，求至少有1人是“運(yùn)動(dòng)健將”的概率；
⑵ 若從所有“運(yùn)動(dòng)健將”中選3名代表，用表示所選代表中女“運(yùn)動(dòng)健將”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）高三年級班參加高考體檢，個(gè)班中，任選個(gè)班先參加視力檢查． （I）求這個(gè)班中恰有個(gè)班班級序號(hào)是偶數(shù)的概率；
(II)設(shè)為這個(gè)班中兩班序號(hào)相鄰的組數(shù)（例如：若選出的班為班，則有兩組相鄰的，班和班，此時(shí)的值是）．求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū)，已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。（I）若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；（Ⅱ）在（I）的條件下，求三輛車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市第一中學(xué)要用鮮花布置花圃中五個(gè)不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．
（1）當(dāng)區(qū)域同時(shí)用紅色鮮花時(shí)，求布置花圃的不同方法的種數(shù)；
（2）求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；
（3）記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某品牌專賣店準(zhǔn)備在國慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買任何一種型號(hào)的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號(hào)的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少元的概率；
（理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量.請寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次語文測試中，有一道把我國近期新書:《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長尾理論》、《游園驚夢:昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得分.
（1）求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量的分布列為下表所示：

1
3
5
P
0.4
0.1

則的標(biāo)準(zhǔn)差為（    ）
A．3.56             B．           C．3.2              D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案