若
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
上的投影為
1
5
65
1
5
65
．
分析：由投影的定義可知，
a
在
b
上的投影為|
a
|cosθ，利用向量夾角公式可得cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，代入可求
解答：解：∵
a
•
b
=2×(-4)+3×7=13
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
13
13
•
65
=
5
5
；；
由投影的定義可知，
a
在
b
上的投影為|
a
|cosθ=
13
×
5
5
=
65
5

故答案為：
65
5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的投影的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用向量的數(shù)量積的定義及夾角的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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AB
=2
AC
，則x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，-3），
b
=（1，2），
c
=（9，4），且
c
=m
a
+n
b
，則m=
2
2
，n=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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