已知點(diǎn)，，，若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點(diǎn)組成，則的面積為__________.

 

【答案】

3

【解析】,，，設(shè)，則，所以即

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081412274979056190/SYS201308141228411993435195_DA.files/image008.png">，，所以且，即

畫出平面區(qū)域，如下圖所示，，到直線的距離為，故四邊形BDCE的面積為3.

 

【考點(diǎn)定位】本題考查兩條直線的位置關(guān)系、考查了點(diǎn)到直線的距離、平面向量的線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算，線性規(guī)劃問題.難度較大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點(diǎn)O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點(diǎn)Q，使O、Q關(guān)于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)）對(duì)稱，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（2，1），B（x，y）若點(diǎn)B滿足
OA
⊥
AB
，則點(diǎn)B的軌跡方程為
2x+y-5=0
2x+y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的實(shí)數(shù)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知曲線C上任意一點(diǎn)P（x，y）（其中x≥0）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，直線l與曲線C相交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)F（1，0），求
OA
•
OB
的值；
（3）若
OA
•
OB
=-4，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)一模）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），一曲線C經(jīng)過點(diǎn)P，且|
PF1
|+|
PF2
|=6．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（1，0），若|PA|≤
6
，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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