Question

已知非空集合A、B滿足A?B，以下四個命題中錯誤的是（　�。�

A．若x∈A，則x∈B是必然事件

B．若x∈B，則x∈A是隨機事件

C．若x?B，則x?A是必然事件

D．若x?A，則x∈B是不可能事件

Answer 1

分析：先根據(jù)非空集合A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A?B或A=B，結(jié)合子集的概念和事件的概念，從而對四個選項時行判斷．

解答：解：非空集合A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A?B或A=B．
四個命題：A：對任意的x∈A，由于集合A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，則x∈B是必然事件正確；
B：若x∈B，則x∈A，可能正確也可能不正確，是隨機事件，故正確：
C：對任意x∉B，都有x∉A 是“對任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命題，根據(jù)互為逆否命題同真同假，故正確；
D：當(dāng)A=B時，不存在x∉A時，x∈B．當(dāng)A?B時，存在x∉A時，x∈B．故若x∉A，則x∈B是隨機事件．故錯；
故選D．

點評：本小題主要考查全稱命題、特稱命題等基礎(chǔ)知識，考查推理能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．