Question

若雙曲線

x2

m

-y2=1上的點到左準線的距離是到左焦點距離的

1

3

，則m=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  8

• D、

  9

  8

Answer 1

分析：由雙曲線的第二定義知離心率e=

m+1 m

=3，從而導出m的取值．

解答：解：由題設條件知離心率e=

m+1 m

，
由雙曲線的第二定義知e=

m+1 m

=3?9m=m+1?m=

1

8

，
故選擇C．

點評：本題考查雙曲線的第二定義，基礎題．本題在條件中有意識的將雙曲線第二定義“到左焦點距離與到左準線的距離是定值e”中比的前后項顛倒為“到左準線的距離是到左焦點距離的

1

3

”，如本題改為填空題，沒有了選擇支的提示，則難度加大