函數(shù)f（x）=x2-4ax+1在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)的條件是（ ）
A．a(chǎn)∈（-∞，-1]
B．[2，+∞）
C．[-1，2]
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
【答案】分析：函數(shù)f（x）=x2-4ax+1的對稱軸方程x=2a，它在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)的條件是4≤2a或2a≤-2．
解答：解：函數(shù)f（x）=x2-4ax+1的對稱軸方程x=2a，
它在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)的條件是4≤2a或2a≤-2，
解得a≤-1或a≥2．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免出錯．
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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