已知兩點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),則面積的最小值是(    ).

A. B. C. D.

A

解析試題分析:先由A和B的坐標(biāo),確定出直線(xiàn)AB的解析式,再把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,找出圓心坐標(biāo)和半徑,利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)AB的距離d,用d-r求出圓上到直線(xiàn)AB距離最小的點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離,即為所求的C點(diǎn),三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r,故利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度,利用三角形的面積公式即可求出此時(shí)三角形的面積,即為所求面積的最小值.
由于兩點(diǎn),則根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得到|AB|=,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值,那么圓心(1,0)到直線(xiàn)AB:y-x=2的距離,半徑為1,故圓上點(diǎn)到直線(xiàn)AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為,故答案為
考點(diǎn):此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn), 那么(  )

A.D=0,E≠0, F≠0; B.E=F=0,D≠0;
C.D="F=0," E≠0; D.D=E=0,F≠0;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值是(    )       

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若直線(xiàn)與圓相交于P、Q兩點(diǎn),且∠POQ=120°(其中O為原點(diǎn)),則k的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線(xiàn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若直線(xiàn)3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(      )

A.-1B.1 C.3D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知圓,圓,則兩圓公切線(xiàn)的條數(shù)有(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若直線(xiàn)與圓相切, 則實(shí)數(shù)m等于  

A.B.
C.D.

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