已知兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則面積的最小值是（    ）.

A． B． C． D．

A

解析試題分析：先由A和B的坐標(biāo)，確定出直線(xiàn)AB的解析式，再把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)AB的距離d，用d-r求出圓上到直線(xiàn)AB距離最小的點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離，即為所求的C點(diǎn)，三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r，故利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式即可求出此時(shí)三角形的面積，即為所求面積的最小值．
由于兩點(diǎn),則根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得到|AB|=,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值，那么圓心（1，0）到直線(xiàn)AB：y-x=2的距離，半徑為1，故圓上點(diǎn)到直線(xiàn)AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為，故答案為
考點(diǎn)：此題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn), 那么（  ）

A．D=0,E≠0, F≠0; B．E=F=0,D≠0;
C．D="F=0," E≠0; D．D=E=0,F≠0;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值是(    )       

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(    )

A．或 B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為(      )

A．－1B．1 C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓，圓，則兩圓公切線(xiàn)的條數(shù)有(    )

A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)與圓相切, 則實(shí)數(shù)m等于  

A．或B．或
C．或D．或

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