曲線C：
x=cosθ-1.
y=sinθ+1
（θ為參數(shù)）的普通方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y+1）2=1
B、（x+1）2+（y+1）2=1
C、（x+1）2+（y-1）2=1
D、（x-1）2+（y-1）2=1
分析：已知曲線C：
x=cosθ-1.
y=sinθ+1
化簡為
x+1=cosx
y-1=sinx
然后兩個方程兩邊平方相加，從而求解．
解答：解：∵曲線C：
x=cosθ-1.
y=sinθ+1
，
∴
x+1=cosθ
y-1=sinθ

∴cos2θ+sin2θ=（x+1）2+（y-1）2=1，
故選C．
點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）的普通方程是
 
，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ

（1）判斷曲線C的形狀？并寫出曲線C與y軸交點的極坐標．
（2）若曲線C與直線x+y+a=0有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

坐標系與參數(shù)方程選講．
已知曲線C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將C參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若把C上各點的坐標經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=2y
后得到曲線C′，求曲線C′上任意一點到兩坐標軸距離之積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）曲線C：
x=cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)），如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
 1-
2
≤a≤1+
2
 1-
2
≤a≤1+
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）曲線C：
x=cosθ-1
y=sinθ+1
（θ為參數(shù)）的普通方程為
（x+1）2+（y-1）2=1
（x+1）2+（y-1）2=1
．

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