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（12分）某校在兩個班進行教學方式對比試驗，兩個月后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如列聯表所示（單位：人）．

 

80及80分以上

80分以下

合計

試驗班

35

15

50

對照班

20

50

合計

55

45

 

 

 

 

 

 

（1）求，；

（2）你有多大把握認為“教學方式與成績有關系”？

參考公式及數據:

，

其中為樣本容量.

…

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0.001

…

…

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10.828

…

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：⑴ ， ．

    ⑵有99．5%的把握認為“教學方式與成績”有關系．

【解析】第一問中利用列聯表求解， 

第二問中，利用，得到值因為， 

從而說明有99．5%的把握認為“教學方式與成績”有關系

解：⑴ ，   ……………………………2分

．  ………………………………4分

    ⑵………………………… 8分

           ………………………………………………… 9分

因為， 

所以 ………………………… 11分

所以有99．5%的把握認為“教學方式與成績”有關系．……………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班
成績 2a=6，
c
a
=
6
3
 a=3，c=
6
x2
9
+
y2
3
=1．
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3k2)x2-12kx+3=0		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
頻數 4 20 15 10 1
乙班
成績 k2＞
1
9
．		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
12k
1+3k2
，x1x2=
3
1+3k2
 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
 E(
6k
1+3k2
，-
2
1+3k2
)
頻數 1 11 23 13 2
（1）現從甲班成績位于90到100內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由．
成績小于100分 成績不小于100分 合計
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1		 26 50
乙班 12 k=±1 50
合計 36 64 100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校在兩個班進行教學方式對比試驗，兩個月后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如2×2列聯表所示（單位：人）．
  80及80分以下 80分以上 合計
試驗班 35 15 50
對照班 15 m 50
合計 50 45 n
（1）求m，n；
（2）你有多大把握認為“教學方式與成績有關系”？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（1）完成下面2×2列聯表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由；
成績小于100分 成績不小于100分 合計
甲班 a=
12
12
 b=
38
38
 50
乙班 c=24 d=26 50
合計 e=
36
36
 f=
64
64
 100
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是105.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.204 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省東莞市高二第二學期第一次月考文科數學試卷 題型：解答題

某校在兩個班進行教學方式對比試驗，兩個月后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如列聯表所示（單位：人）．

⑴ 求，；

⑵ 你有多大把握認為“教學方式與成績有關系”？

 

80及80分以上

80分以下

合計

試驗班

35

15

50

對照班

20

50

合計

55

45

 

 

 

 

 

參考公式及數據:

 ，其中為樣本容量.

…

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0.001

…

…

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10.828

…

 

 

 

 

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