直線l過點P（-2，1）且斜率為k（k＞1），將直線l繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45得直線m，若m和l分別與y軸交于R，Q兩點，當k為何值時，△PQR的面積最小，求此最小值．
【答案】分析：用點斜式求出m和l的方程，求出R，Q兩點的坐標，計算△PQR 的面積，變形后應(yīng)用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：設(shè)l的傾斜角為α，則tanα=k，由k＞1知   45°＜α＜90°，∴m的傾斜角為α+45°，m的斜率為，
∴l(xiāng)的方程為y-1=k（x+2），m的方程為；  令x=0得：yQ=2k+1，，
∴．
由，得，或（舍），∴當時，
S△PQR取得最小值．
點評：本題考查一條直線到另一直線的角的定義，直線的點斜式方程，求兩直線的交點坐標以及基本不等式的應(yīng)用．
把三角形的面積表達式變形后應(yīng)用基本不等式是本題的難點和關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為k的直線l過點P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過兩點（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過點P（2，3），且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點，O為原點．
（1）求△AOB面積最小值時l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時l的方程．

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