三棱錐中，兩兩垂直且相等，點(diǎn)分別是線段和上移動(dòng)，且滿足，，則和所成角余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C.

【解析】

試題分析：以為原點(diǎn)，分別,,為, , 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 

不妨設(shè)，, ，則由，得出，，，.于是向量，，所以

，

令，，則.

因?yàn)閷?duì)稱軸為，所以關(guān)于為遞增函數(shù)，關(guān)于為遞增函數(shù).

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720342009297100/SYS201411172034219210245770_DA/SYS201411172034219210245770_DA.027.png">與獨(dú)立取值，所以，所以和所成角余弦值的取值范圍為，即為所求.

考點(diǎn)：立體幾何與空間向量.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省紹興市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F， ABQ的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，.（1）若M，求拋物線C方程；（2）若的常數(shù)，試求線段長(zhǎng)的最大值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合,,則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)P和Q的直線斜率為1，那么的值為（ ）

A.1 B.4 C.1或3 D.1或4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在正方體中，直線與平面所成角的大小為____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若，則或”的否定是（ ）

A．若，則或 B．若，則且

C．若，則或 D．若，則且

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；

（2）求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

兩球的體積之比為8:1，則它們的表面積之比為（ ）

A．8:1 B．4:1 C．:1 D．2:1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等式成立是成等差數(shù)列 的（ ）

A．充分不必要條件 B.充要條件

C．必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案