在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點．下面四個結論中不成立的是

[　　]

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

答案：C
解析：

∵BC∥DF，

∴BC∥平面PDF，∴A正確．

由圖可知BC⊥PE，BC⊥AE．

∴BC⊥平面PAE，

∴DF⊥平面PAE．∴B正確

∴平面ABC⊥平面PAE(BC⊥平面PAE)．


提示：

本題主要考查直線和平面的位置關系以及簡單的線面平行，線面垂直等的判定．


練習冊系列答案
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5、在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是（　�。�

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在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點，求證：
（1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結論中不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年孝感高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：選擇題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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