不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　�。�
A．[2，3）B．（2，3]C．[2，4）D．（2，4]
原不等式等價于
logx2
-1
-
3
2
log		x2
+
3
2
+
1
2
＞0
logx2
-1≥0
，
設(shè)
logx2
-1
=t，則有l(wèi)og2x=t2+1，
原不等式化為t-
3
2
t2+
1
2
＞0，
解得：0≤t＜1，
∴0≤
logx2
-1
＜1，即0≤log2x＜2，
解得：2≤x＜4，
則原不等式的解集為[2，4）．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
log2x-1
+
1
2
log
1
2
x3+2＞0的解集為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|log2x-1|＜1的整數(shù)解組成的集合為M，則M的子集個數(shù)為(    )

A.3                  B.4                  C.15                 D.16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案