設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2011（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
因?yàn)閒0（x）=sinx，
所以f1（x）=f0′（x）=cosx，
f2（x）=f1′（x）=-sinx，
f3（x）=f2′（x）=-cosx，
f4（x）=f3′（x）=sinx，
f5（x）=f4′（x）=cosx，…，
所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)值體現(xiàn)了周期性，周期為4．
所以f2011（x）=f3（x）=-cosx．
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=
-sinx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2013（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=sin（x），f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，則f2013（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2010（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省月考題 題型：填空題

設(shè)f0（x）=sin x，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N，則
f2010（x）=（    ）

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