（2012•東莞一模）已知i是虛數(shù)單位，
a+i
1+i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
分析：由
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a+1
2
+
1-a
2
i是純虛數(shù)，知
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，由此能求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)

=
a+i-ai+1
2

=
a+1
2
+
1-a
2
i，
∵
a+i
1+i
是純虛數(shù)，
∴
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，
∴a=-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=
1
2
1
2
．

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（2012•東莞一模）設(shè)g（x）=
ex，x≤0
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則g（g（
1
2
））=
1
2
1
2
．

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π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
．

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