Question

張曉華同學(xué)騎電動自行車以的速度沿著正北方向的公路行駛，在點A處望見電視塔S在電動車的北偏東30°方向上，15min后到點B處望見電視塔在電動車的北偏東75°方向上，則電動車在點B時與電視塔S的距離是（　�。�

• A．2

  2

  km
• B．3

  2

  km
• C．3

  3

  km
• D．2

  3

  km

Answer 1

分析：在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°則∠ASB=45°，由正弦定理可得

BS

sin30°

=

AB

sin45°

可求BS即可

解答：解：如圖，由已知可得，AB=24×

15

60

=6
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=6，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得

BS

sin30°

=

AB

sin45°

BS=

ABsin30°

sin45°

=

6× 1 2

2 2

=3

2

故選B

點評：本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．進而利用數(shù)學(xué)基本知識進行求解