已知圓O：x2+y2=5和點(diǎn)A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　　）
A、5
B、10
C、
25
2
D、
25
4
考點(diǎn)：圓的切線方程,直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：判斷點(diǎn)A在圓上，用點(diǎn)斜式寫出切線方程，求出切線在坐標(biāo)軸上的截距，從而求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
解答： 解：由題意知，點(diǎn)A在圓上，則A為切點(diǎn)，
則OA的斜率k=2，
則切線斜率為-
1
2
，
則切線方程為：y-2=-
1
2
（x-1），
即x+2y-5=0，從而求出在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是5和
5
2
，
所以，所求面積為
1
2
×5×
5
2
=
25
4
．
故選：D
點(diǎn)評：本題考查求圓的切線方程的方法，以及求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．判斷A是切點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方體ABCDEFGH材料切割成三棱錐HACF．

（1）若點(diǎn)M，N，K分別是棱HA，HC，HF的中點(diǎn)，點(diǎn)G是NK上的任意一點(diǎn)，求證：MG∥平面ACF；
（2）已知原長方體材料中，AB=2m，AD=3m，DH=1m，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高．工程師設(shè)計(jì)了一個求三棱錐的高度的程序，其框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的t的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若a=
5
i-2
，則a的值為（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-
1
2
B、
2
3
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-
3
x繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得直線與圓（x-2）2+y2=1的位置關(guān)系是（　　）
A、直線過圓心
B、直線與圓相交，但不過圓心
C、直線與圓相切
D、直線與圓沒有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（2，0），Q（8，0），點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離是它到點(diǎn)Q的距離的
1
2
，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是曲線
|x|
4
+
|y|
3
=1上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1（-
7
，0），F(xiàn)2（
7
，0），則|PF1|+|PF2|的值（　�。�
A、小于8B、大于8
C、不小于8D、不大于8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA滿足2bcosB=acosC+ccosA，若b=
3
，則a+c的最大值為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、2
3
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
6
1
4
-（π-1）0-(
8
27
)-
1
3
+log318-log32+2log52•log25．

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同步練習(xí)冊答案