“α=2kπ+
π
12
（k∈Z）”是“sin2α=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：可以通過(guò)sin2α=
1
2
解出α的值，然后判斷．
解答：解：∵sin2α=
1
2
，
∴α=2kπ+
π
12
或α=2kπ+
5π
12
，
故“α=2kπ+
π
12
（k∈Z）”是“sin2α=
1
2
”的充分而不必要條件．
故答案選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題的必要條件，充分條件與充要條件的判斷，較為簡(jiǎn)單，要求掌握好判斷的方法．
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x
．又g(x)=cos
πx
2
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π
3
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k
2
，k∈Z}，且f(x+1)=-
1
f(x)
，f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，f（x）=3x．
（1）求f(
2013
4
)；
（2）當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使得當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)時(shí)，關(guān)于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？

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（1991•云南）滿足sin（x-
π
4
）≥
1
2
的x的集合是（　�。�

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