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由數列的前四項：，1，，，……歸納出通項公式an＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項，將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項，按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”…，將構圖邊數增加到n可得到“n邊形數列”，記它的第r項為P（n，r），則
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是
9
9
；
（2）試推導P（n，r）關于，n、r的解析式是
(n-2)•r•(r-1)
2
(n-2)•r•(r-1)
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）（1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個適當的圖形；

（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數依次構成數列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數的通項公式bn

（3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數為an（n=1，2，3，…），設cn=
2anbnn+1
，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：廣東省湛江二中2008－2009學年度高二第二學期三月月考數學試題A卷(重點班) 題型：022

由數列的前四項：，1，，，……歸納出通項公式an＝________．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市等八校高三2月聯(lián)合調研考試理科數學試卷 題型：解答題

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項.按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”，將構圖邊數增加到可得到“邊形數列”，記它的第項為，

  

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導關于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數,若存在,指出所有滿足條件的數列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

 

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