若平面區(qū)域Ω：
2x-y+2≥0
y-2≤0
y≥k(x+1)
的面積為3，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
4
5
D、
3
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域的面積，建立方程關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
∵y=k（x+1）過定點(diǎn)B（-1，0），
∴根據(jù)圖象可知k＜kAB，
即k＜2，
由圖象可知A（0，2），
由
y=2
y=k(x+1)
得
x=
2-k
k
＞0
y=2
，
即|AC|=
2-k
k
，
∴三角形的面積為
1
2
×
2-k
k
×2=
2-k
k
=3，
解得k=
1
2
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及三角形面積的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A，C分別是雙曲線虛軸的上下頂點(diǎn)，B是雙曲線的左頂點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，那么拋物線C的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系為（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不經(jīng)過圓心D、相交且經(jīng)過圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)直線l1與l2的斜率k1，k2滿足k1•k2=-1時(shí)，兩直線一定垂直
B、直線Ax+By+C=0的斜率為-
A
B
C、過（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的所有直線的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為兩個(gè)平面，且α⊥β，l為直線．則l⊥β是l∥α的（　�。�
A、必要而不充分條件
B、充分而不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的8倍，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4
2
x的焦點(diǎn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，證明：存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值，并求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；
（3）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，MA垂直于x軸于點(diǎn)A，連接NA 并延長交橢圓于點(diǎn)B，記直線MN，MB的斜率分別為kMN，kMB，證明：kMN•kMB+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
， k∈Z}；
③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說法是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案