已知,設(shè)命題P: ;命題Q:函數(shù)f(x)=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.
.

試題分析:對P:,即2≤m≤8 .
對Q:由已知得方程3x2+2mx+m+=0的判別式Δ>0.
要使“P或Q”為真命題,即求這兩個集合的并集.
試題解析:對P:,即2≤m≤8.                  2分
對Q:由已知得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判別式.
Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16>0,                5分
得m<-1或m>4.                                     8分
所以,要使“P或Q”為真命題,即求這兩個集合的并集:
即m<-1或m≥2.                                     10分
實數(shù)m的取值范圍是.                12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,的否定形式為          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數(shù)恒過(1,2)點;命題:若函數(shù)為偶函數(shù),則 的圖像關(guān)于直線對稱,則下列命題為真命題的是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題;命題,則下列命題中為真命題的是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

原命題:“設(shè)”以及它的逆命題,否命題,逆否命題中,真命題的個數(shù)是______________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則“”是“”的       (   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:在△ABC中,“”是“”的充分不必要條件;命題q:“”是“”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是(  )
A.p真q假B.p假q真
C.“”為假D.“”為真

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“使得”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案