已知
,設(shè)命題P:
;命題Q:函數(shù)f(x)=3x
2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使命題“P或Q”為真命題的實數(shù)
的取值范圍.
.
試題分析:對P:
,即2≤m≤8 .
對Q:由已知得方程3x
2+2mx+m+=0的判別式Δ>0.
要使“P或Q”為真命題,即求這兩個集合的并集.
試題解析:對P:
,即2≤m≤8. 2分
對Q:由已知得f(x)=3x
2+2mx+m+=0的判別式.
Δ=4m
2-12(m+)=4m
2-12m-16>0, 5分
得m<-1或m>4. 8分
所以,要使“P或Q”為真命題,即求這兩個集合的并集:
即m<-1或m≥2. 10分
實數(shù)m的取值范圍是
. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:填空題
,
的否定形式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
:函數(shù)
恒過(1,2)點;命題
:若函數(shù)
為偶函數(shù),則
的圖像關(guān)于直線
對稱,則下列命題為真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
;命題
,則下列命題中為真命題的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
原命題:“設(shè)
”以及它的逆命題,否命題,逆否命題中,真命題的個數(shù)是______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則“
”是“
”的 ( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題p:在△ABC中,“
”是“
”的充分不必要條件;命題q:“
”是“
”的充分不必要條件,則下列選項中正確的是( )
A.p真q假 | B.p假q真 |
C.“”為假 | D.“”為真 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
“是函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增”的( )
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若命題“
使得
”為假命題,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
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