Question

在一次由三人參加的圍棋對抗賽中，甲勝乙的概率為0.4，乙勝丙的概率為0.5，丙勝甲的概率為0.6，比賽按以下規(guī)則進行；第一局：甲對乙；第二局：第一局勝者對丙；第三局：第二局勝者對第一局敗者；第四局：第三局勝者對第二局敗者，求：

（1）乙連勝四局的概率；

（2）丙連勝三局的概率．

Answer 1

（1）乙連勝四局的概率為0.09．；

            （2）丙連勝三局的概率0．162。

解析:

1）當乙連勝四局時，對陣情況如下：

　　第一局：甲對乙，乙勝；第二局：乙對丙，乙勝；第三局：乙對甲，乙勝；第四局：乙對丙，乙勝．

　　所求概率為＝×＝＝0.09

　　∴　乙連勝四局的概率為0.09．

　�。�2）丙連勝三局的對陣情況如下：

　　第一局：甲對乙，甲勝，或乙勝．

　　當甲勝時，第二局：甲對丙，丙勝．第三局：丙對乙，丙勝；第四局：丙對甲，丙勝．

　　當乙勝時，第二局：乙對丙，丙勝；第三局：丙對甲，丙勝；第四局：丙對乙，丙勝．

　　故丙三連勝的概率＝0.4××0.5＋（1-0.4）××0.6＝0.162．