Question

若方程有兩個不等實根，則k的取值范圍（ ）
A．（0，）
B．（，]
C．（，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：首先注意到等式左邊是一段圓弧x²+y²=4 （y≥0），右邊是條直線y=kx+3-2k，直線恒過定點（2，3），再考慮直線與圓相切及過點（-2，0）兩個位置的斜率，從而得解．
解答：解：由題意，等式左邊是一段圓弧x²+y²=4 （y≥0）
右邊是條直線y=kx+3-2k，直線恒過定點（2，3）
根據點到直線的距離小于半徑時才有和圓弧所在的圓有兩個交點
∴k＞
當直線過點（-2，0）時，
所以方程有兩個不等實根時，
故選D．
點評：本題以方程根為載體，考查根的存在性及根的個數判斷，其中利用方程的幾何意義，是解答本題的關鍵．