過點(diǎn)的所有直線中，過兩個(gè)有理點(diǎn)（縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)）的直線條數(shù)是                              （    ）

   A．0條            B．無(wú)數(shù)條        C．至少1條        D．有且僅有1條

D

解析： 顯然直線上不存在有理點(diǎn)。假設(shè)斜率為k的直線上存在兩個(gè)不同的有理點(diǎn)。若必為有理數(shù)。由可得，此時(shí)等式左邊是有理數(shù)而右邊是無(wú)理數(shù)，矛盾。另外當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的直線為OX軸，所以滿足條件的直線有且僅有1條。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州市高三第一次（3月）診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有

A．條             B．條             C．條             D．條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1(-2,0),直線與x軸交與點(diǎn)N(-3,0),過點(diǎn)N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C,D，以CD為直徑且過點(diǎn)F1的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)的所有直線中，距原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是

       （A）       （B）      （C）      （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩定點(diǎn)、的距離和為8，且，線段的的中點(diǎn)為，過點(diǎn)的所有直線與點(diǎn)的軌跡相交而形成的線段中，長(zhǎng)度為整數(shù)的有              （      ）

A.條                B.條                C.條                D.條

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