（2012•江西模擬）已知f（x）=log2x-（
1
3
）x，x0為其零點，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，0＜a＜b＜c，則不可能有（　�。�
分析：有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都為負值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結論；
解答：解：因為f（x）=log2x-（
1
3
）x，在定義域x＞0上是增函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時，f（c）＞f（b）＞f（a）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（c），f（b），f（a）都為負值，①，
另一種情況是f（c）＞0，f（b）＞0，f（a）＜0．②
在同一坐標系內畫函數(shù)y=log2x-（
1
3
）x，
對于①要有a＜b＜c＜x0，故D可以，
對于②x0＜b＜c，a＜x0，故A、C可以，
綜上B不可能，
故選B；
點評：本題考查函數(shù)零點的判定和數(shù)形結合思想的應用．，數(shù)形結合的應用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結果的重要工具；
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）球O的球面上有四點S，A，B，C，其中O，A，B，C四點共面，△ABC是邊長為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g（x），設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

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