定義在(－1，1)的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：

(i)對(duì)任意x，y∈(－1，1)都有f(x)＋f(y)＝f()；

(ii)當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)＞0．回答下列問(wèn)題．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，1)上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

(3)若f()＝，試求f()－f()－f()的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：解答題

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)，，
(Ⅰ)用定義證明：f(x)在[-1，1]上是增函數(shù)；
(Ⅱ)解不等式：；
(Ⅲ)若f(x)≤t2-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18.f（x）是定義在［0,1］上的增函數(shù)，滿(mǎn)足f（x）=2f（）且f（1）=1,在每個(gè)區(qū)間（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的圖象都是斜率為同一常數(shù)k的直線的一部分.

（Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并歸納出f（）（i=1,2,…）的表達(dá)式；

（Ⅱ）設(shè)直線x=，x=、x軸及y=f（x）的圖象圍成的梯形的面積為ai（i=1,2,…）,記S（k）=（a1+a2+…+an）,求S（k）的表達(dá)式，并寫(xiě)出其定義域和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，，對(duì)任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又?jǐn)?shù)列an滿(mǎn)足，
設(shè)．
（1）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得；
（2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式和的值；
（3）設(shè)，是否存在m∈N+，使得對(duì)任意n∈N+， 恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，，對(duì)任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又?jǐn)?shù)列an滿(mǎn)足，設(shè)．
（1）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得；
（2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式和的值；
（3）是否存在m∈N*，使得對(duì)任意n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，，對(duì)任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又?jǐn)?shù)列an滿(mǎn)足，設(shè)．
（1）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得；
（2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式和的值；
（3）是否存在m∈N*，使得對(duì)任意n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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