已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+3
，則a5=（　�。�
A、108
B、
1
108
C、161
D、
1
161
分析：因為a1=1，且an+1=
an
2an+3
，則令n=1并把a1代入求得a2，再令n=2并把a2代入求得a3，依此類推當n=4時，求出a5即可．
解答：解：因為a1=1，且an+1=
an
2an+3
，
則令n=1并把a1代入求得a2=
a1
2a1+3
=
1
5
；
把n=2及a2代入求得a3=
a2
2a2+3
=
1
17
，
把n=3及a3代入求得a4=
a3
2a3+3
=
1
53
，
把n=4及a4代入求得a5=
a4
2a4+3
=
1
161
．
故選D．
點評：考查學生會利用數(shù)列的遞推式求數(shù)列各項，解題時學生要注意計算要準確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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