如圖：PA為圓的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=10，PB=5，則AC長為       

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：連接AB，根據(jù)切割線定理有，

PA2=PB?PC，

∴102=5×（5+BC），解得BC=15，

又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，

∴PA：AB=PC：AC，

∴10：AB=20：AC①；

∵BC是直徑，

∴AB2+AC2=BC2，

∴AB2+AC2=152②；

①②聯(lián)立解得AC=，故選D。

考點：本題主要考查圓的切線、割線。

點評：簡單題，平面幾何作為選考內(nèi)容，往往難度不大，注意分析圖形特征，特別是分析構(gòu)造直角三角形。

 

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求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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3
PB，則
PB
BC
=
 
．

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如圖，PA為圓的切線，A為切點，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

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