已知數(shù)學(xué)公式=（3，-2，-3），數(shù)學(xué)公式=（-1，x-1，1），且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則x的取值范圍是


  1. A.
    （-2，+∞）
  2. B.
    （-2，數(shù)學(xué)公式）∪（數(shù)學(xué)公式，+∞）
  3. C.
    （-∞，-2）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，+∞）
B
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的夾角是鈍角，則兩個(gè)向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個(gè)向量的數(shù)量積小于零，用坐標(biāo)形式表示向量的數(shù)量積，解不等式，得到變量的范圍．
解答：∵與 的夾角為鈍角，
∴cos＜，＞＜0．且 與 不共線
∴•＜0．且（3，-2，-3）≠λ（-1，x-1，1）
∴-3-2（x-1）-3＜0．且x≠
∴x的取值范圍是（-2，）∪（，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，它的值是兩個(gè)向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號(hào)由夾角的余弦值確定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3，-2）.
b
=（1，0），向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（3）=2，f′（3）=-2，則
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-3，-2，1，2}，集合B=[0，+∞），則A∩B=
 
．

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