求函數(shù)y=e-2xsin(5x+
π4
)的導(dǎo)數(shù)．
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則可得答案．
解答：解：y′=sin(5x+
π
4
)•(-2)•e-2x+e-2x•5cos(5x+
π
4
)
=e-2x[5cos(5x+
π
4
)-2sin(5x+
π
4
)]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
x2-mlnx，其中m＞0．
（1）若m=1，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點處切線的斜率k≤2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[1，e]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)y=xg（x）-2x的單調(diào)增區(qū)間．
（2）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程
g(x)
x
=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間（
1
e
，e）內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=
4f(x)
x
+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）試判斷方程lnx=
1
ex
-
2
ex
（其中e≈2.718…）是否有實數(shù)解？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建 題型：解答題

求函數(shù)y=e-2xsin(5x+
π
4
)的導(dǎo)數(shù)．

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