（06年四川卷理）（12分）

已知兩定點滿足條件的點P的軌跡是曲線E，直線ｙ＝kx－1與曲線E交于A、B兩點。如果且曲線E上存在點C，使求。

本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力。

解析：由雙曲線的定義可知，曲線是以為焦點的雙曲線的左支，

且，易知

       故曲線的方程為

   設(shè)，由題意建立方程組

 消去，得

又已知直線與雙曲線左支交于兩點，有

       解得

又∵

依題意得    整理后得

∴或  但   ∴

故直線的方程為

設(shè)，由已知，得

∴，

又，

∴點

將點的坐標(biāo)代入曲線的方程，得 

得，但當(dāng)時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意

∴，點的坐標(biāo)為

到的距離為    

∴的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）已知，下面結(jié)論正確的是

（A）在處連續(xù)                      （B） 

（C）                                （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）已知球的半徑是，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，兩點的球面距離是，則二面角的大小是

（A）             （B）              （C）              （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）（12分）

已知數(shù)列，其中記數(shù)列的

前n項和為數(shù)列的前n項和為

(Ⅰ)求；

(Ⅱ) 設(shè) （其中為的導(dǎo)函數(shù)），計算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）（14分）

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是。對任意兩個不相等的正數(shù)，證明：

（Ⅰ）當(dāng)時，；

（Ⅱ）當(dāng)時，。

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