若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是(2
15
，0)，則橢圓的標準方程是
 
．
分析：由題設(shè)條件知a=2b，c=2
15
，由此可求出橢圓的標準方程．
解答：解：由題設(shè)條件知a=2b，c=2
15
，
∴4b2=b2+60，
∴b2=20，a2=80，
∴橢圓的標準方程是
x2
80
+
y2
20
=1．
故答案為：
x2
80
+
y2
20
=1．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題．仔細解答．
練習冊系列答案
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求標準方程：

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（2）若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，求雙曲線的標準方程。

 

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