設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由題意N⊆M，由子集的定義可選．
解答：解：設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，M?N，
所以若“a∈M”推不出“a∈N”；
若“a∈N”，則“a∈M”，
所以“a∈M”是“a∈N”的必要而不充分條件，
故B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷和集合包含關(guān)系之間的聯(lián)系，屬基本題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)集合M={x|0≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}．如圖四個(gè)圖象中，表示從M到N的映射的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|-1＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，集合N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的
必要不充分
必要不充分
條件．（用“充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|0≤x≤1}，函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域?yàn)镹，則M∩N=
[0，1）
[0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要條件；
②“|
a
+
b
|＜1”是“|
a
|+|
b
|＜1”的必要不充分條件；
③“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件；
④命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定?P：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
則上述命題中為真命題的是（　�。�

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