求過(guò)點(diǎn)（3，-
2
），離心率e=
5
2
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過(guò)點(diǎn)P（3，-
2
）且離心率為
5
2
，知
9
a2
-
2
b2
=1
c
a
=
5
2
a2+b2=c2
或
2
a2
-
9
b2
=1
c
a
=
5
2
a2+b2=c2
，由此能求出雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵點(diǎn)（3，-
2
）在雙曲線C上，且雙曲線C的離心率e=
5
2
，
∴
9
a2
-
2
b2
=1
c
a
=
5
2
a2+b2=c2
或
2
a2
-
9
b2
=1
c
a
=
5
2
a2+b2=c2
，
解得：a2=1，b2=
1
4
，（第二個(gè)方程組無(wú)解），
∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-
y2
1
4
=1．
故答案為：x2-
y2
1
4
=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，從{a1，a2，a3，…，a20}中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列最多有（　�。�
A、90個(gè)B、120個(gè)
C、160個(gè)D、180個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+2ax與g（x）=（a+1）1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1]
C、（0，1）
D、（-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=13，求公比q，a1及n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，那么a的值可以是（　　）
A、3B、0C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，3）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，且雙曲線C的離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)所有的n≥2都有a2•a3•a4+…•an=n2．
（1）求a2+a3；
（2）
256
225
是此數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，應(yīng)是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且acosB=（
2
c-b）cosA．
（1）求∠A的大��；   
（2）若a=
10
，cosB=
2
5
5
，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C1的左右焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率為
 
．

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