已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an（n∈N+），則a2012=________．

2
分析：由題中的遞推公式可以求出數(shù)列的各項(xiàng)，通過歸納、猜想，得出正確結(jié)果．
解答：在數(shù)列an中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an；
分析可得：a3=a2-a1=2-1=1，a4=a3-a2=1-2=-1，
a5=a4-a3=-1-1=-2，a6=a5-a4=-2+1=-1，
a7=a6-a5=-1+2=1，a8=a7-a6=1-（-1）=2，…
由以上知：數(shù)列每六項(xiàng)后會(huì)出現(xiàn)相同的循環(huán)，
所以a2012=a2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題地考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推思想的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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