Question

計(jì)算
（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

；
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）

Answer 1

分析：（1）把第一、二項(xiàng)的底數(shù)寫成立方、平方的形式即變成冪的運(yùn)算，第三項(xiàng)根據(jù)對(duì)數(shù)恒等式可求，化簡求值即可
（2）把第一項(xiàng)利用換底公式換成以2為底的對(duì)數(shù)，第二項(xiàng)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡為log₃2，化簡即可．

解答：解：（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

=(

64

27

)

1

3

+(

9

4

)

1

2

+

1

2log26

=

4

3

+

3

2

+

1

6

=3
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）
=(log23+

2

3

log23)•(2log32+ 

3

2

log32+log32)
=

5

3

log23•

9

2

log32
=

15

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值和對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，應(yīng)熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．