已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列．

(1)若an＝2n＋1，bn＝3n＋1，判斷直線A1B1與A2B2是否平行；

(2)若數(shù)列{an}，{bn}都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為，求證：{Sn}也是等差數(shù)列；

(3)若≥－12，記直線AnBn的斜率為kn，數(shù)列{kn}的前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{bn}的個數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意，所以，

　　，因為，所以與不平行．

　　(2)因為為等差數(shù)列，設(shè)它們的公差分別為和，則，，

　　由題意

　　所以

　　，所以，所以是與無關(guān)的常數(shù)，所以數(shù)列是等差數(shù)列

　　(3)因為，所以

　　又?jǐn)?shù)列前8項依次遞減，所以，對1≤≤成立，即對1≤≤成立．

　　又?jǐn)?shù)列是遞增數(shù)列，所以，故只要時，即可．

　　又≥，聯(lián)立不等式作出可行域(如圖所示)，易得或2，當(dāng)時，≤＜即，有7個解；

　　當(dāng)時，≤＜，即，有2個解，所以數(shù)列共有9個．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
（II）當(dāng)x=6時，直線OC上存在點M，且
MA
⊥
MB
，求點M的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
x=2t+2
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
（α為參數(shù)）
（1）試寫出直線l的普通方程和圓C的普通方程
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系中，An(an，0)，Bn(0，bn)(n∈N*)，其中數(shù)列{an}，{bn}都是遞增數(shù)列．
（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判斷直線A1B1與A2B2是否平行；
（2）若數(shù)列{an}，{bn}都是正項等差數(shù)列，設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1的面積為Sn（n∈N*），求證：{Sn}也是等差數(shù)列；
（3）若an=2n，bn=an+b(a，b∈Z)，b1≥-12，記直線AnBn的斜率為kn，數(shù)列{kn}的前8項依次遞減，求滿足條件的數(shù)列{bn}的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省哈三中高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建莆田一中高三上學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長度單位，且以原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程為．

（Ⅰ）求曲線直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點，定點，求的值．

 

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