知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是         .

 

【答案】

(5,7)

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省忻州市高一下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，

(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是（  ）

A．(3,8)      B．(4,7)       C．(4,8)       D．(5,7)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由m×n個(gè)實(shí)數(shù)組成的m行n列的數(shù)表，滿足：每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于1，且所有數(shù)的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合。

對(duì)于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數(shù)之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數(shù)之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對(duì)如下數(shù)表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設(shè)數(shù)表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數(shù)t，對(duì)于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image001.png">，

所以

（2）  不妨設(shè).由題意得.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image006.png">，所以，

于是，，

    

所以，當(dāng)，且時(shí)，取得最大值1。

（3）對(duì)于給定的正整數(shù)t，任給數(shù)表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表

，并且，因此，不妨設(shè)，

且。

由得定義知，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912442510881234/SYS201207091244551401982556_ST.files/image030.png">

所以

     

     

所以，

對(duì)數(shù)表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對(duì)于所有的，的最大值為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…則第60個(gè)數(shù)對(duì)是        .

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