（2004•黃浦區(qū)一模）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．
分析：設(shè)z=x+yi （x、y∈R），然后代入z2-4|z|+3=0進(jìn)行化簡變形，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立等式關(guān)系，解之即可求出復(fù)數(shù)z．
解答：解：設(shè)z=x+yi （x、y∈R），
則原方程變成x2-y2+2xyi-4
x2+y2
+3=0（2分）
?
x2-y2-4
x2+y2
+3=0
2xy=0
?
x=0
-y2-4|y|+3=0
或
y=0
x2-4|x|+3=0
（4分）
?
x=0
|y|=
7
-2
或
y=0
|x|=1或3

∴原方程的解為±(
7
-2)i，±1，±3．（6分）
點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)數(shù)的模，以及復(fù)數(shù)相等的重要條件，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）計算：
3
-i
1+
3
i
=
?-i
?-i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）不等式|
3x-92
|≤6的解集為
[-1，7]
[-1，7]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）函數(shù)y=
-x2-5x+6
的最大值與最小值的和是
7
2
7
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）若（x+y）n二項展開式的第4項系數(shù)與第10項系數(shù)相等，則這二項展開式的中間一項是第
7
7
項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）若一個熱氣球在第一分鐘時間里上升25米，在以后的每一分鐘里，它上升的高度是它在前一分鐘里上升高度的80%，則這個熱氣球最高能上升
125
125
米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案