（2012•寶山區(qū)一模）兩個圓錐有等長的母線，它們的側(cè)面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側(cè)面積之比為1：2，則它們的體積比是
1：
10
1：
10
．
分析：設(shè)母線長為l，小圓錐半徑為r、高為h，大圓錐半徑為R，高為H，根據(jù)側(cè)面積之比可得R=2r．再由圓錐側(cè)面展開扇形圓心角的公式得到l=3r，利用勾股定理得到h、H關(guān)于r的式子，從而將兩個圓錐的體積都表示成r的式子，求出它們的比值．
解答：解：設(shè)圓錐母線長為l，側(cè)面積較小的圓錐半徑為r，側(cè)面積較大的圓錐半徑為R，它們的高分別為h、H，則
πrl：πRl=1：2，得R=2r
∵兩圓錐的側(cè)面展開圖恰好拼成一個圓，
∴
2π
3
=
r
l
×2π，得l=3r．再由勾股定理，得h=
l2-r2
=2
2
r
同理可得，H=
l2-R2
=
5
r
∴兩個圓錐的體積之比為（
1
3
π•r2•2
2
r）：（
1
3
π•4r2•
5
r）=1：
10

故答案為：1：
10
點評：本題給出母線相等的兩個圓錐側(cè)面積的比，并且側(cè)面展開圖恰好拼成一個圓，求它們的體積之比，著重考查了圓錐側(cè)面展開圖的認(rèn)識和錐體體積公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數(shù)m的取值范圍是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設(shè)g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數(shù)解的個數(shù)，求g（k）；
（3）記數(shù)列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（2012•寶山區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}，a2=-2，a6=4，則a4=
1
1
．

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（2012•寶山區(qū)一模）方程x2-2x+5=0的復(fù)數(shù)根為
1±2i
1±2i
．

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