已知正三角形的邊長為，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，則的最小值為           .

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，B=x，由對(duì)稱性

設(shè)D=AD=t，則BD=2-t，在ΔBD中應(yīng)用余弦定理，得，

t²=(2-t)²+x²-2(2-t)xcos60°

化簡得，t=，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為。

考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，首先需要利用對(duì)稱性，確定三角形中的邊長關(guān)系，利用余弦定理確定函數(shù)式，應(yīng)用均值定理求解。應(yīng)用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。

 

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已知正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知正三角形的邊長為，點(diǎn) 是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且，,則的最大值為

A.                     B.                     C.                     D.

 

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已知正三角形的邊長為，則到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離都為1的平面有

  A.2個(gè)            B.3個(gè)            C.5個(gè)             D.8個(gè)

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