在1，2，3，…，30這三十個數(shù)中，每次取兩兩不等的三個數(shù)，使它們的和是3的倍數(shù)，共有多少種不同的取法？

答案：
解析：

解 把這三十個數(shù)分成三類，即三個集合：被3整除的數(shù)集＝{3，6，9，…，30}，被3除余1的數(shù)集{1，4，7，…，28}，被3除余2的數(shù)集＝{2，5，8，…，29}，每個集合各有10個元素．三個數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有兩類：(1)在同一集合內(nèi)取三個數(shù)，取法為；(2)在每個集合內(nèi)各取一個數(shù)，取法為．根據(jù)加法原理，所求取法種數(shù)為


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　　）
A、.
1
4
B、.
3
4
C、.
3
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，則a的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市華師一附中高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在計算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時，有如下方法：
先改寫第k項：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請你計算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式為：    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省海南中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）
運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)
3014610
…………
21001027376697
乙的頻數(shù)統(tǒng)計圖（部分）
運行次數(shù)n輸出y的值為1的頻數(shù)輸出y的值為2的頻數(shù)輸出y的值為3的頻數(shù)
3012117
…………
21001051696353
當n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫的程序運行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望．

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