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已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，ω>0，|φ|<)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的函數解析式是               
y＝
由題意可得A+m=4，A-m=0，解得 A=2，m=2．
再由最小正周期為，可得=，解得ω=4，
∴函數y=Asin（ωx+φ）+m=2sin（4x+φ）+2．
再由 x=是其圖象的一條對稱軸，可得 4×+φ=kπ+，k∈z，又|φ|＜，
∴φ=，
故符合條件的函數解析式是 y=2sin（4x+）+2，
故答案為 y=2sin（4x+）+2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向左平移個單位，平移后的圖象如圖所示，
則平移后的圖象所對應函數的解析式是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函的部分圖象如圖所示：
(1)求的值；
(2)設，當時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數對任意的都有，
則等于（  ）
A．B．0C．3D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象為C，下列結論中正確的是（  * ）
A．圖象C關于直線對稱
B．圖象C關于點（）對稱
C．函數內是增函數
D．由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(12分) 已知函數
（Ⅰ）求函數f(x)的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，
畫出函數上的圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若的最小正周期為，且當時，取得最大值
A．在區(qū)間上是增函數B．在區(qū)間上是增函數
C．在區(qū)間上是減函數D．在區(qū)間上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（10分）若，，定義：
已知，，，
（1）  若，且，求；
（2）  若函數的圖象向左（或右）平移個單位，再向上（或
（3）  下）平移個單位后得到函數的圖象，求實數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是奇函數，則等于（      ）
A．B．C．D．

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